A concessão do Galeão foi feita à iniciativa privada em 2013, sendo operada pela empresa Changi Airports International, com sede em Singapura. A empresa detém 51% da estrutura, enquanto os outros 49% pertencem à estatal Infraero. Desde o início da operação em agosto de 2014, a Changi investiu cerca de R$ 2 bilhões no aeroporto Tom Jobim.
No entanto, em fevereiro de 2022, a Changi manifestou à Agência Nacional de Aviação Civil (Anac) sua intenção de devolver a concessão do Galeão à União devido ao desequilíbrio financeiro causado pela queda na demanda de passageiros durante a pandemia de covid-19 em 2020. Esse pedido abriu caminho para o governo relicitar a operação do aeroporto, com a condição de que a qualidade e a segurança operacional fossem mantidas pela Changi até a transição para uma nova empresa.
Apesar de ter recuado em sua decisão em outubro de 2023 e expressado interesse em continuar na operação do Galeão, a empresa ainda aguarda a aprovação do governo federal. A queda na demanda de passageiros fez com que o aeroporto do Galeão deixasse a segunda posição para ocupar a décima colocação no ranking dos aeroportos mais movimentados do país.
Em agosto de 2023, o governo federal implementou restrições de voos no aeroporto Santos Dumont, no centro do Rio de Janeiro, com o objetivo de aumentar a demanda no Galeão. Essa medida apresentou resultados significativos, com um aumento no fluxo de passageiros e no número de pousos e decolagens registrados no primeiro semestre de 2024 em comparação com o ano anterior. No total, 6,6 milhões de passageiros passaram pelo Galeão no período, representando um aumento de quase o dobro em relação ao ano anterior.